मान लीजिए $a, b, c, d$ भिन्न वास्तविक संख्याएँ हैं जैसे कि $a, b$ समीकरण $x^2-5cx-6d=0$ के मूल हैं,और $c, d$ समीकरण $x^2-5ax-6b=0$ के मूल हैं। तो $b+d$ का मान है

धनात्मक पूर्णांकों $(a, b)$ के उन क्रमित युग्मों की संख्या क्या है जिनके लिए $\frac{2a-1}{b}$ और $\frac{2b-1}{a}$ दोनों पूर्णांक हैं?

एक फार्म में पशुओं की जनसंख्या इस प्रकार बढ़ती है कि वर्ष $n+2$ और वर्ष $n$ की जनसंख्या के बीच का अंतर वर्ष $n+1$ की जनसंख्या के समानुपाती होता है। यदि वर्ष $2010, 2011$ और $2013$ में जनसंख्या क्रमशः $39, 60$ और $123$ थी,तो वर्ष $2012$ में जनसंख्या कितनी थी?

यदि समीकरण $x^3-7x^2+14x-8=0$ के मूलों को $k$ से कम करने पर यह $y^3+py-\frac{20}{27}=0$ में परिवर्तित हो जाता है,तो $p=$

यदि $x$ वास्तविक है,तो $\frac{x^2+14x+9}{x^2+2x+3}$ के अधिकतम और न्यूनतम मान क्रमशः क्या हैं?

सभी $x \in R-\{-2, 1\}$ के लिए व्यंजक $\frac{x^2-x+2}{x^2+x-2}$ के सभी वास्तविक मानों का समुच्चय क्या है?