मान लीजिए AB एक अर्धवृत्त S का व्यास है। उन व | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए $R$ अर्धवृत्त $S$ की त्रिज्या है और $r$ केंद्र $C$ वाले छोटे वृत्त की त्रिज्या है। मान लीजिए $O$ अर्धवृत्त $S$ का केंद्र है। $C$ से व्या

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एक परवलय

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(C) मान लीजिए $R$ अर्धवृत्त $S$ की त्रिज्या है और $r$ केंद्र $C$ वाले छोटे वृत्त की त्रिज्या है। मान लीजिए $O$ अर्धवृत्त $S$ का केंद्र है। $C$ से व्यास $AB$ की दूरी $r$ है। $C$ से केंद्र $O$ की दूरी $R - r$ है (क्योंकि छोटा वृत्त अर्धवृत्त $S$ को स्पर्श करता है)। मान लीजिए $T$,व्यास $AB$ पर $C$ का प्रक्षेप है। तब $CT = r$ है। इस प्रकार,$C$ की $O$ से दूरी,$C$ की रेखा $AB$ से दूरी और एक स्थिरांक के योग के बराबर है। यह ज्यामितीय गुण परवलय की परिभाषा के अनुरूप है,जहाँ एक निश्चित बिंदु (नाभि) से दूरी एक निश्चित रेखा (नियता) से दूरी के बराबर होती है। अतः,$C$ का बिंदुपथ एक परवलय का चाप है।

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