मान लीजिए $A$ आधार $10$ में उन सभी $2$-अंकीय संख्याओं का समुच्चय है जो उनके अंकों के क्रमगुणित (factorial) के योग के चार गुना के बराबर हैं। $A$ में संख्याओं का योग है

प्रथम $100$ प्राकृतिक संख्याओं में से एक संख्या चुनी जाती है। इस बात की प्रायिकता क्या है कि संख्या सम है या $5$ से विभाज्य है?

एक तीन अंकों की संख्या $N = 100x + 10y + z$ पर विचार करें,जहाँ $x, y, z$ क्रमशः सैकड़े,दहाई और इकाई के स्थान पर अंक हैं। यह संख्या निम्नलिखित गुणों को संतुष्ट करती है:
$I$. यदि इसके इकाई और दहाई के स्थान के अंकों को आपस में बदल दिया जाए,तो संख्या $36$ बढ़ जाती है।
$II$. यदि इसके इकाई और सैकड़े के स्थान के अंकों को आपस में बदल दिया जाए,तो संख्या $198$ कम हो जाती है।
यदि दहाई और सैकड़े के स्थान के अंकों को आपस में बदल दिया जाए,तो संख्या:

त्वचा विकार वाले $200$ व्यक्ति हैं,जिनमें से $120$ रसायन $C_{1}$ के संपर्क में आए थे,$50$ रसायन $C_{2}$ के संपर्क में आए थे,और $30$ रसायन $C_{1}$ और $C_{2}$ दोनों के संपर्क में आए थे। उन व्यक्तियों की संख्या ज्ञात कीजिए जो रसायन $C_{2}$ के संपर्क में थे लेकिन रसायन $C_{1}$ के संपर्क में नहीं थे।

एक सर्वेक्षण से पता चलता है कि एक शहर में $63 \%$ लोग समाचार पत्र $A$ पढ़ते हैं जबकि $76 \%$ लोग समाचार पत्र $B$ पढ़ते हैं। यदि $x \%$ लोग दोनों समाचार पत्र पढ़ते हैं,तो $x$ का संभावित मान क्या हो सकता है?

यदि $P(A) = 0.3, P(B) = 0.4, P(C) = 0.8, P(AB) = 0.08, P(AC) = 0.28, P(ABC) = 0.09, P(A \cup B \cup C) \ge 0.75$ और $P(BC) = x$ है,तो $x$ का परिसर ज्ञात कीजिए।