मान लीजिए f(x) = 2x^n + lambda,जहाँ lambda in | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया फलन $f(x) = 2x^n + \lambda$ है। दिए गए मानों का उपयोग करने पर: $f(4) = 2(4^n) + \lambda = 133$ --- $(1)$ $f(5) = 2(5^n) + \lambda = 255$

Vedclass · Accepted Answer

$60$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया फलन $f(x) = 2x^n + \lambda$ है। दिए गए मानों का उपयोग करने पर: $f(4) = 2(4^n) + \lambda = 133$ --- $(1)$ $f(5) = 2(5^n) + \lambda = 255$ --- $(2)$ समीकरण $(2)$ में से $(1)$ को घटाने पर: $2(5^n - 4^n) = 255 - 133 = 122$ $5^n - 4^n = 61$ $n \in N$ के लिए मानों की जाँच करने पर: $n = 3$ के लिए,$5^3 - 4^3 = 125 - 64 = 61$. अतः,$n = 3$. $n = 3$ को समीकरण $(1)$ में रखने पर: $2(4^3) + \lambda = 133$ $2(64) + \lambda = 133$ $128 + \lambda = 133 \Rightarrow \lambda = 5$. अब,$f(3) - f(2)$ की गणना करने पर: $f(3) = 2(3^3) + 5 = 2(27) + 5 = 59$ $f(2) = 2(2^3) + 5 = 2(8) + 5 = 21$ $f(3) - f(2) = 59 - 21 = 38$. $38$ के विभाजक $1, 2, 19, 38$ हैं। इन विभाजकों का योग $1 + 2 + 19 + 38 = 60$ है।

Similar Questions

$(1 + x^n + x^{253})^{10}$ के विस्तार में $x^{1012}$ का गुणांक ज्ञात कीजिए,जहाँ $n \leq 22$ कोई भी धनात्मक पूर्णांक है।

$216$ के धनात्मक विषम भाजकों की संख्या है

$(3+x+x^2)^6$ में $x^5$ का गुणांक क्या है?

धनात्मक पूर्णांकों $n$ की संख्या ज्ञात कीजिए ताकि $n+3$,$n^3-3$ को विभाजित करे।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module