माना $A$ वह घटना है कि प्रतिदर्श समष्टि $[0, 60]$ में यादृच्छिक रूप से चुनी गई दो वास्तविक संख्याओं के बीच का निरपेक्ष अंतर $a$ से कम या उसके बराबर है। यदि $P(A) = \frac{11}{36}$ है,तो $a$ का मान $...............$ है।

एक प्रतियोगिता में $A, B$ और $C$ भाग ले रहे हैं। $A$ के जीतने की प्रायिकता $B$ से दोगुनी है,और $B$ के जीतने की प्रायिकता $C$ से दोगुनी है। तो $A$ के हारने की प्रायिकता क्या है?

$A$,$B$,$C$ एक दौड़ में भाग लेने वाले तीन घोड़े हैं। घोड़े $A$ के दौड़ जीतने की प्रायिकता घोड़े $B$ से दोगुनी है और घोड़े $B$ के जीतने की प्रायिकता घोड़े $C$ से दोगुनी है। तो घोड़ों $A$,$B$ और $C$ के दौड़ जीतने की प्रायिकताएं क्रमशः क्या हैं?

प्रतिदर्श समष्टि $S = \{\omega_{1}, \omega_{2}, \omega_{3}, \omega_{4}, \omega_{5}, \omega_{6}, \omega_{7}\}$ के परिणामों के लिए निम्नलिखित में से कौन सा प्रायिकता का वैध असाइनमेंट नहीं हो सकता है?

परिणाम	प्रायिकता
$\omega_{1}$	$\frac{1}{14}$
$\omega_{2}$	$\frac{2}{14}$
$\omega_{3}$	$\frac{3}{14}$
$\omega_{4}$	$\frac{4}{14}$
$\omega_{5}$	$\frac{5}{14}$
$\omega_{6}$	$\frac{6}{14}$
$\omega_{7}$	$\frac{15}{14}$

यदि $A$,$B$,और $C$ प्रतिदर्श समष्टि $S$ की परस्पर अपवर्जी और निशेष घटनाएँ हैं,इस प्रकार कि $P(B) = \frac{3}{2} P(A)$ और $P(C) = \frac{1}{2} P(B)$,तो $P(A) = $

मान लीजिए $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(\overline{A \cup B}) = \frac{1}{6}$,$P(A \cap B) = \frac{1}{4}$ और $P(\bar{A}) = \frac{1}{4}$ है,जहाँ $\bar{A}$ घटना $A$ के पूरक को दर्शाता है। तो घटनाएँ $A$ और $B$ हैं