ધારો કે S_n એ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ n પદોનો સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.આપેલ છે કે $S_{20} = \frac{20}{2}[2a + 19d] = 790$,તેથ

Vedclass · Accepted Answer

$395$

Vedclass · Answer

(A) સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.આપેલ છે કે $S_{20} = \frac{20}{2}[2a + 19d] = 790$,તેથી $2a + 19d = 79$ $(1)$.આપેલ છે કે $S_{10} = \frac{10}{2}[2a + 9d] = 145$,તેથી $2a + 9d = 29$ $(2)$.$(1)$ માંથી $(2)$ બાદ કરતા,$10d = 50$ મળે,તેથી $d = 5$.$d = 5$ ની કિંમત $(2)$ માં મૂકતા,$2a + 45 = 29$,તેથી $2a = -16$,એટલે કે $a = -8$.હવે,$S_{15} - S_5 = \frac{15}{2}[2a + 14d] - \frac{5}{2}[2a + 4d]$.$a = -8$ અને $d = 5$ મૂકતા:$S_{15} - S_5 = \frac{15}{2}[-16 + 70] - \frac{5}{2}[-16 + 20]$$= \frac{15}{2}(54) - \frac{5}{2}(4) = 405 - 10 = 395$.

ધારો કે $S_n$ એ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે. જો $S_{20} = 790$ અને $S_{10} = 145$ હોય,તો $S_{15} - S_5$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $a$,$b$ અને $c$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો $a/b + b/c + c/a$ ની કિંમત કોના કરતાં વધારે અથવા સમાન હશે?

ધારો કે $S_n$ એ $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે. જો $S_4 = 16$ અને $S_6 = -48$ હોય,તો $S_{10}$ ની કિંમત શોધો.

જો એક $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો તેના પ્રથમ $m$ પદોના સરવાળા જેટલો હોય,$(m \ne n)$,તો તેના પ્રથમ $(m + n)$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

જો શ્રેણી $\sqrt{3} + \sqrt{75} + \sqrt{243} + \sqrt{507} + \dots$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $435\sqrt{3}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b, c, d, e, f$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $e - c$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module