ધારો કે એક અચળ ન હોય તેવી A.P. ના 2^{text{nd} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.$2^{	ext{nd}}$,$8^{	ext{th}}$ અને $44^{	ext{th}}$ પદો અનુક્રમે $1+d$,$1+7d$ અને $1

Vedclass · Accepted Answer

$970$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.$2^{	ext{nd}}$,$8^{	ext{th}}$ અને $44^{	ext{th}}$ પદો અનુક્રમે $1+d$,$1+7d$ અને $1+43d$ છે.આ પદો $G.P.$ માં હોવાથી,$(1+7d)^2 = (1+d)(1+43d)$.બંને બાજુ વિસ્તરણ કરતા: $1 + 49d^2 + 14d = 1 + 44d + 43d^2$.સાદુરૂપ આપતા: $6d^2 - 30d = 0$,જે $6d(d - 5) = 0$ આપે છે.$A.P.$ અચળ ન હોવાથી,$d 
eq 0$,તેથી $d = 5$.પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો $S_{20} = \frac{20}{2}[2(1) + (20-1)5]$.$S_{20} = 10[2 + 95] = 10 	imes 97 = 970$.

Similar Questions

શ્રેણીઓ $4, 9, 14, 19, \ldots$ ($25$ માં પદ સુધી) અને $3, 6, 9, 12, \ldots$ ($37$ માં પદ સુધી) માં સામાન્ય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,ધારો કે $a(n) = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \dots + \frac{1}{2^n - 1}$. તો:

એક શ્રેણી $\langle a_n \rangle$ ને $a_1 = 5, a_n = a_1 a_2 \dots a_{n-1} + 4$ ($n > 1$ માટે) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. તો,$\lim_{n \to \infty} \frac{\sqrt{a_n}}{a_{n-1}}$ શોધો.

ધારો કે $\alpha = \sum_{n=101}^{200} 2^n \sum_{k=101}^n \frac{1}{k !}$ અને $b = \sum_{n=101}^{200} \frac{2^{201}-2^n}{n !}$ છે. તો,$\frac{a}{b}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module