ધારો કે a_0, a_1, ldots, a_{23} એ વાસ્તવિક સં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(1 + \frac{2}{5}x)^{23}$ ના વિસ્તરણનું સામાન્ય પદ $T_{r+1} = \binom{23}{r} (\frac{2}{5}x)^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. સહગુણક $a_r = \binom{23}{r} (

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) $(1 + \frac{2}{5}x)^{23}$ ના વિસ્તરણનું સામાન્ય પદ $T_{r+1} = \binom{23}{r} (\frac{2}{5}x)^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. સહગુણક $a_r = \binom{23}{r} (\frac{2}{5})^r$ છે. સૌથી મોટો સહગુણક $a_r$ શોધવા માટે,આપણે ગુણોત્તર $\frac{a_r}{a_{r-1}} \geq 1$ ધ્યાનમાં લઈએ છીએ. $\frac{\binom{23}{r} (\frac{2}{5})^r}{\binom{23}{r-1} (\frac{2}{5})^{r-1}} \geq 1$ $\frac{23-r+1}{r} 	imes \frac{2}{5} \geq 1$ $\frac{24-r}{r} 	imes \frac{2}{5} \geq 1$ $48 - 2r \geq 5r$ $48 \geq 7r$ $r \leq \frac{48}{7} \approx 6.85$. $r$ પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ,તેથી સૌથી મોટો સહગુણક $r = 6$ પર મળે છે.

Similar Questions

$\left[\frac{(x+1)}{\left(x^{2/3}-x^{1/3}+1\right)}-\frac{(x-1)}{(x-\sqrt{x})}\right]^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ $(x > 0, x \neq 1)$ થી સ્વતંત્ર પદ શોધો.

$\left(x+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{14}$ ના વિસ્તરણમાં $11$ મું પદ કયું છે?

$(1 + t^2)^{25}(1 + t^{25})(1 + t^{40})(1 + t^{45})(1 + t^{47})$ માં $t^{50}$ નો સહગુણક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module