ધારો કે a_0, a_1, ldots, a_{23} એ વાસ્તવિક સં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(1 + \frac{2}{5}x)^{23}$ ના વિસ્તરણનું સામાન્ય પદ $T_{r+1} = \binom{23}{r} (\frac{2}{5}x)^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. સહગુણક $a_r = \binom{23}{r} (

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) $(1 + \frac{2}{5}x)^{23}$ ના વિસ્તરણનું સામાન્ય પદ $T_{r+1} = \binom{23}{r} (\frac{2}{5}x)^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. સહગુણક $a_r = \binom{23}{r} (\frac{2}{5})^r$ છે. સૌથી મોટો સહગુણક $a_r$ શોધવા માટે,આપણે ગુણોત્તર $\frac{a_r}{a_{r-1}} \geq 1$ ધ્યાનમાં લઈએ છીએ. $\frac{\binom{23}{r} (\frac{2}{5})^r}{\binom{23}{r-1} (\frac{2}{5})^{r-1}} \geq 1$ $\frac{23-r+1}{r} 	imes \frac{2}{5} \geq 1$ $\frac{24-r}{r} 	imes \frac{2}{5} \geq 1$ $48 - 2r \geq 5r$ $48 \geq 7r$ $r \leq \frac{48}{7} \approx 6.85$. $r$ પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ,તેથી સૌથી મોટો સહગુણક $r = 6$ પર મળે છે.

Similar Questions

${\left( {\frac{{1 - {t^6}}}{{1 - t}}} \right)^3}$ ના વિસ્તરણમાં $t^4$ નો સહગુણક શોધો.

$(1 + x)^{2n + 2}$ ના વિસ્તરણમાં સૌથી મોટો સહગુણક કયો છે?

જો $\left(\sqrt{\frac{1}{x^{1+\log _{10} x}}}+x^{\frac{1}{12}}\right)^{6}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં ચોથું પદ $200$ હોય અને $x > 1$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\left(\sqrt[3]{x}+\frac{1}{2 \sqrt[3]{x}}\right)^{18}, x > 0$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ શોધો.

$\left(x^{2}+\frac{2}{x}\right)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં $13^{th}$ પદ $x$ થી સ્વતંત્ર છે,તો $n$ ના ભાજકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module