मान लीजिए AD और BC क्षैतिज जमीन पर क्रमशः A औ | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए बिंदु $M$ की $A$ से दूरी $x$ है। तब $AM = x$ और $MB = 10 - x$ होगा।समकोण त्रिभुज $	riangle DAM$ और $	riangle CBM$ में:$MD^2 = AM^2 + A

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$5$

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(B) मान लीजिए बिंदु $M$ की $A$ से दूरी $x$ है। तब $AM = x$ और $MB = 10 - x$ होगा।समकोण त्रिभुज $	riangle DAM$ और $	riangle CBM$ में:$MD^2 = AM^2 + AD^2 = x^2 + 8^2 = x^2 + 64$$MC^2 = MB^2 + BC^2 = (10 - x)^2 + 11^2 = (10 - x)^2 + 121$मान लीजिए $f(x) = MD^2 + MC^2 = x^2 + 64 + (10 - x)^2 + 121$$f(x) = x^2 + 64 + 100 - 20x + x^2 + 121$$f(x) = 2x^2 - 20x + 285$न्यूनतम मान ज्ञात करने के लिए,$f(x)$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$f'(x) = 4x - 20$क्रांतिक बिंदु के लिए $f'(x) = 0$ रखने पर:$4x - 20 = 0 \Rightarrow x = 5$चूंकि $f''(x) = 4 > 0$ है,इसलिए फलन $f(x)$ का मान $x = 5$ मीटर पर न्यूनतम है।

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