मान लीजिए कि $A$ एक पोटेंशियोमीटर तार का अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है और $\rho$ इसकी विशिष्ट प्रतिरोधकता है। यदि $I$ तार से बहने वाली धारा है,तो तार की लंबाई के अनुदिश विभव प्रवणता (potential gradient) क्या होगी?

एक पोटेंशियोमीटर प्रयोग में,$E_1$ और $E_2$ e.m.f. वाले सेल श्रेणीक्रम में जुड़े हैं $(E_1 > E_2)$। तार की संतुलन लंबाई $64 \ cm$ है। यदि $E_2$ की ध्रुवता (polarity) उलट दी जाए,तो संतुलन लंबाई $32 \ cm$ हो जाती है। अनुपात $\frac{E_1}{E_2}$ ज्ञात कीजिए। ($: 1$ में)

एक सेल को पोटेंशियोमीटर से जोड़ने पर $125 \ cm$ की लंबाई पर संतुलन बिंदु प्राप्त होता है। जब सेल के साथ $2 \ \Omega$ का प्रतिरोध समानांतर में जोड़ा जाता है,तो $100 \ cm$ की लंबाई पर संतुलन बिंदु प्राप्त होता है। सेल का आंतरिक प्रतिरोध $\Omega$ में कितना होगा?

दिए गए पोटेंशियोमीटर सर्किट व्यवस्था में,संतुलन लंबाई $AC$ $250 \, cm$ मापी जाती है। जब गैल्वेनोमीटर कनेक्शन को दिए गए आरेख में बिंदु $(1)$ से बिंदु $(2)$ पर स्थानांतरित किया जाता है,तो संतुलन लंबाई $400 \, cm$ हो जाती है। दो सेल के emf का अनुपात,$\frac{\varepsilon_{1}}{\varepsilon_{2}}$ है -

पोटेंशियोमीटर का उपयोग करके एक सेल का आंतरिक प्रतिरोध निर्धारित करने के लिए, जब सेल को $3 \, \Omega$ प्रतिरोध के साथ शंट किया जाता है तो शून्य विक्षेप बिंदु (null point) $1 \, m$ पर होता है और जब सेल को $6 \, \Omega$ प्रतिरोध के साथ शंट किया जाता है तो यह $1.5 \, m$ की लंबाई पर होता है। सेल का आंतरिक प्रतिरोध है:

$4\, V$ की एक आदर्श बैटरी और $R$ प्रतिरोध को $1\, m$ लंबाई और $5\,\Omega$ प्रतिरोध वाले पोटेंशियोमीटर के प्राथमिक परिपथ में श्रेणीक्रम में जोड़ा गया है। पोटेंशियोमीटर के तार के $10\, cm$ भाग पर $5\, mV$ का विभवांतर प्राप्त करने के लिए $R$ का मान क्या होगा? ................ $\Omega$