मान लीजिए कि कमरे के तापमान पर साबुन के घोल स | vedclass

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Question

(D) $r$ त्रिज्या का साबुन का बुलबुला फुलाने में किया गया कार्य $W = T 	imes \Delta A$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $T$ पृष्ठ तनाव है और $\Delta A$ सतह के

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$W_2 < 4 W_1$

Vedclass · Answer

(D) $r$ त्रिज्या का साबुन का बुलबुला फुलाने में किया गया कार्य $W = T 	imes \Delta A$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $T$ पृष्ठ तनाव है और $\Delta A$ सतह के क्षेत्रफल में परिवर्तन है। चूँकि साबुन के बुलबुले में दो सतहें होती हैं,$\Delta A = 2 	imes (4 \pi r^2) = 8 \pi r^2$ होता है।अतः,$W_1 = 8 \pi r^2 T$,जहाँ $T$ कमरे के तापमान पर पृष्ठ तनाव है।गर्म घोल से बने $2r$ त्रिज्या वाले दूसरे बुलबुले के लिए,किया गया कार्य $W_2 = 8 \pi (2r)^2 T'$ है,जहाँ $T'$ उच्च तापमान पर पृष्ठ तनाव है।$W_2 = 8 \pi (4r^2) T' = 32 \pi r^2 T'$।चूँकि साबुन का घोल गर्म है,इसका पृष्ठ तनाव कम हो जाता है,जिसका अर्थ है $T' $W_1$ और $W_2$ की तुलना करने पर: $W_2 = 4 W_1 	imes (T'/T)$।चूँकि $T' < T$,इसलिए $W_2 < 4 W_1$ प्राप्त होता है।

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