ધારો કે S એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે. S | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $a R b \Leftrightarrow |a-b| \leq 1$. $1$. સ્વવાચકતા: કોઈપણ $a \in S$ માટે,$|a-a| = 0 \leq 1$. તેથી,$a R a$ સત્ય છે. $R$ સ્વવાચક છે. $2

Vedclass · Accepted Answer

સ્વવાચક અને સંમિત છે પરંતુ પરંપરિત નથી

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $a R b \Leftrightarrow |a-b| \leq 1$. $1$. સ્વવાચકતા: કોઈપણ $a \in S$ માટે,$|a-a| = 0 \leq 1$. તેથી,$a R a$ સત્ય છે. $R$ સ્વવાચક છે. $2$. સંમિતતા: જો $a R b$ હોય,તો $|a-b| \leq 1$. કારણ કે $|a-b| = |b-a|$,તેથી $|b-a| \leq 1$,જેનો અર્થ છે કે $b R a$ સત્ય છે. $R$ સંમિત છે. $3$. પરંપરિતતા: $a = 1, b = 2, c = 3$ લો. $|a-b| = |1-2| = 1 \leq 1$ (સત્ય,તેથી $a R b$). $|b-c| = |2-3| = 1 \leq 1$ (સત્ય,તેથી $b R c$). પરંતુ $|a-c| = |1-3| = 2 > 1$ (અસત્ય,તેથી $a$ એ $c$ સાથે સંબંધિત નથી). તેથી,$R$ પરંપરિત નથી. નિષ્કર્ષ: $R$ સ્વવાચક અને સંમિત છે પરંતુ પરંપરિત નથી.

ધારો કે $S$ એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે. $S$ પર એક સંબંધ $R$ એ $a R b \Leftrightarrow |a-b| \leq 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે,તો $R$ એ:

Similar Questions

પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણ પર સંબંધ $R$ આ રીતે વ્યાખ્યાયિત છે: $\{(a, b) : |a - b| = 3\}$. તો $R$ શું છે?

સાબિત કરો કે ગણ $A = \{1, 2, 3\}$ પર $(1, 2)$ અને $(2, 1)$ ધરાવતા સામ્ય સંબંધોની સંખ્યા $2$ છે.

ધારો કે $A$ એ તમામ વિધેયો $f: \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}$ નો ગણ છે અને $R$ એ $A$ પરનો સંબંધ છે જેથી $R =\{( f , g ): f(0)= g (1) \text{ અને } f(1)= g (0)\}$. તો $R$ એ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module