मान लीजिए S = {0, 1, 2, 3, ldots, 100} है। x, | vedclass

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Question

(D) दिया गया समुच्चय $S = \{0, 1, 2, 3, \ldots, 100\}$ है।हमें ऐसे युग्म $(x, y)$ ज्ञात करने हैं जहाँ $x, y \in S$,$x 
eq y$ और $x + y = 100$ हो।$x +

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$100$

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(D) दिया गया समुच्चय $S = \{0, 1, 2, 3, \ldots, 100\}$ है।हमें ऐसे युग्म $(x, y)$ ज्ञात करने हैं जहाँ $x, y \in S$,$x 
eq y$ और $x + y = 100$ हो।$x + y = 100$ को संतुष्ट करने वाले संभावित युग्म $(x, y)$ हैं:$(0, 100), (1, 99), (2, 98), \ldots, (49, 51), (50, 50), (51, 49), \ldots, (100, 0)$।कुल $101$ ऐसे युग्म हैं।शर्त के अनुसार $x 
eq y$ होना चाहिए।युग्म $(50, 50)$ में $x = y = 50$ है,इसलिए इस युग्म को हटाना होगा।अन्य सभी युग्मों में $x 
eq y$ है।अतः,कुल तरीकों की संख्या $101 - 1 = 100$ है।

मान लीजिए $S = \{0, 1, 2, 3, \ldots, 100\}$ है। $x, y \in S$ को चुनने के तरीकों की संख्या ज्ञात कीजिए ताकि $x \neq y$ और $x + y = 100$ हो।

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