मान लीजिए n = 1! + 4! + 7! + ldots + 400! है। | vedclass

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Question

(B) हमें दिया गया है $n = 1! + 4! + 7! + \ldots + 400!$। सबसे पहले,फैक्टोरियल के मानों की गणना करें: $1! = 1$ $4! = 24$ $7! = 5040$ $10! = 3628800$ कि

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$6$

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(B) हमें दिया गया है $n = 1! + 4! + 7! + \ldots + 400!$। सबसे पहले,फैक्टोरियल के मानों की गणना करें: $1! = 1$ $4! = 24$ $7! = 5040$ $10! = 3628800$ किसी भी $k \ge 10$ के लिए,$k!$ कम से कम दो शून्य के साथ समाप्त होता है,जिसका अर्थ है कि $k!$ के अंतिम दो अंक $00$ हैं। अतः,$n$ का $100$ के सापेक्ष शेषफल पहले कुछ पदों के योग द्वारा निर्धारित होता है: $n \equiv 1! + 4! + 7! + 10! + \ldots + 400! \pmod{100}$ $n \equiv 1 + 24 + 40 + 0 + \ldots + 0 \pmod{100}$ $n \equiv 65 \pmod{100}$ $n$ के अंतिम दो अंक $65$ हैं। इसलिए,$n$ का दहाई का अंक $6$ है।

मान लीजिए $n = 1! + 4! + 7! + \ldots + 400!$ है। तो $n$ का दहाई का अंक क्या है?

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