ધારો કે $S$ એ રેખા $x-2y-4=0$ અને યામ અક્ષો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું પરિવૃત છે. જો $P(-2, -4)$ એ વર્તુળ $S$ ના સમતલમાં એક બિંદુ હોય અને $Q$ એ $S$ પરનું એવું બિંદુ હોય કે જેથી $P$ અને $Q$ વચ્ચેનું અંતર ન્યૂનતમ હોય,તો $PQ=$

જો વર્તુળ $x^2+y^2=a^2$ ની જીવા $x+y=1$ ઉગમબિંદુ આગળ કાટખૂણો આંતરે,તો $a=$

ચાર વર્તુળો $M, N, O$ અને $P$ માટે,નીચેના ચાર સમીકરણો આપેલા છે:
વર્તુળ $M: x^2 + y^2 = 1$
વર્તુળ $N: x^2 + y^2 - 2x = 0$
વર્તુળ $O: x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0$
વર્તુળ $P: x^2 + y^2 - 2y = 0$
જો વર્તુળ $M$ ના કેન્દ્રને વર્તુળ $N$ ના કેન્દ્ર સાથે જોડવામાં આવે,વર્તુળ $N$ ના કેન્દ્રને વર્તુળ $O$ ના કેન્દ્ર સાથે જોડવામાં આવે,વર્તુળ $O$ ના કેન્દ્રને વર્તુળ $P$ ના કેન્દ્ર સાથે જોડવામાં આવે અને છેલ્લે,વર્તુળ $P$ ના કેન્દ્રને વર્તુળ $M$ ના કેન્દ્ર સાથે જોડવામાં આવે,તો આ રેખાઓ કઈ આકૃતિની બાજુઓ બનાવે છે?

નીચેનામાંથી કઈ રેખા વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x - 8y - 9 = 0$ નો વ્યાસ છે?

જો બિંદુ $(1,2)$ માંથી વર્તુળો $x^2+y^2+x+y-4=0$ અને $3x^2+3y^2-x-y-\lambda=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈનો ગુણોત્તર $3:4$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

$x+y-2=0$,$x+y-6=0$,$x-y+1=0$ અને $x-y+5=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ચોરસમાં અંતર્ગત વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.