ધારો કે A = begin{bmatrix} n & 0 & 0 0 & n & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A = nI$,જ્યાં $I$ એ $3 	imes 3$ ક્રમનો એકમ શ્રેણિક છે.તેથી $A^2 = (nI)^2 = n^2 I^2 = n^2 I = \begin{bmatrix} n^2 & 0 & 0 \ 0 & n^2 &

Vedclass · Accepted Answer

$n(2nI + B)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A = nI$,જ્યાં $I$ એ $3 	imes 3$ ક્રમનો એકમ શ્રેણિક છે.તેથી $A^2 = (nI)^2 = n^2 I^2 = n^2 I = \begin{bmatrix} n^2 & 0 & 0 \ 0 & n^2 & 0 \ 0 & 0 & n^2 \end{bmatrix}$.આગળ,$B^2 = \begin{bmatrix} 0 & 0 & n \ 0 & n & 0 \ n & 0 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 0 & 0 & n \ 0 & n & 0 \ n & 0 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} n^2 & 0 & 0 \ 0 & n^2 & 0 \ 0 & 0 & n^2 \end{bmatrix} = n^2 I$.વળી,$AB = (nI)B = n(IB) = nB = \begin{bmatrix} 0 & 0 & n^2 \ 0 & n^2 & 0 \ n^2 & 0 & 0 \end{bmatrix}$.હવે,$A^2 + B^2 + AB = n^2 I + n^2 I + nB = 2n^2 I + nB$.$n$ સામાન્ય લેતા,આપણને $n(2nI + B)$ મળે છે.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} n & 0 & 0 \\ 0 & n & 0 \\ 0 & 0 & n \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 0 & 0 & n \\ 0 & n & 0 \\ n & 0 & 0 \end{bmatrix}$. તો,$A^2 + B^2 + AB =$

Similar Questions

એક ચોરસ શ્રેણિક $[a_{ij}]$ જેમાં $i \neq j$ માટે $a_{ij} = 0$ અને $i = j$ માટે $a_{ij} = k$ (અચળ) હોય, તો તેને શું કહેવાય?

જો $A = \begin{bmatrix} a & b \\ c & -a \end{bmatrix}$ એવું હોય કે જેથી $A^2 = I$ થાય, તો . . . . . . .

ધારો કે $G(x) = \begin{bmatrix} \cos x & -\sin x & 0 \\ \sin x & \cos x & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$. જો $x+y=0$ હોય,તો $G(x) G(y) =$

શ્રેણિક ગુણાકાર (matrix multiplication) વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો $F(x) = \begin{bmatrix} \cos x & -\sin x & 0 \\ \sin x & \cos x & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $F(x) F(y) = F(x+y)$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module