मान लीजिए कि A और B समान कोटि के दो सममित आव् | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $A$ और $B$ सममित आव्यूह हैं,इसलिए $A^{\prime} = A$ और $B^{\prime} = B$ है। आव्यूह $(AB - BA)$ का परिवर्त ज्ञात करते हैं: $(AB - BA)

Vedclass · Accepted Answer

एक विषम-सममित आव्यूह

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $A$ और $B$ सममित आव्यूह हैं,इसलिए $A^{\prime} = A$ और $B^{\prime} = B$ है। आव्यूह $(AB - BA)$ का परिवर्त ज्ञात करते हैं: $(AB - BA)^{\prime} = (AB)^{\prime} - (BA)^{\prime}$ गुणधर्म $(XY)^{\prime} = Y^{\prime}X^{\prime}$ का उपयोग करने पर: $(AB - BA)^{\prime} = B^{\prime}A^{\prime} - A^{\prime}B^{\prime}$ चूंकि $A^{\prime} = A$ और $B^{\prime} = B$,मान प्रतिस्थापित करने पर: $(AB - BA)^{\prime} = BA - AB$ $(AB - BA)^{\prime} = -(AB - BA)$ चूंकि आव्यूह $(AB - BA)$ का परिवर्त स्वयं आव्यूह के ऋणात्मक के बराबर है,इसलिए $AB - BA$ एक विषम-सममित आव्यूह है।

मान लीजिए कि $A$ और $B$ समान कोटि के दो सममित आव्यूह हैं। तो,आव्यूह $AB - BA$ है

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