मान लीजिए B=begin{bmatrix} 2 & 6 & 4 1 & 0 & | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $BAC = I$। दोनों पक्षों का व्युत्क्रम लेने पर,हमें $(BAC)^{-1} = I^{-1} = I$ प्राप्त होता है। गुणधर्म $(XYZ)^{-1} = Z^{-1}Y^{-1}X^{-1}

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$\begin{bmatrix} -3 & -5 & -5 \ 0 & 9 & 2 \ 2 & 14 & 6 \end{bmatrix}$

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(D) दिया गया है $BAC = I$। दोनों पक्षों का व्युत्क्रम लेने पर,हमें $(BAC)^{-1} = I^{-1} = I$ प्राप्त होता है। गुणधर्म $(XYZ)^{-1} = Z^{-1}Y^{-1}X^{-1}$ का उपयोग करते हुए,हमारे पास $C^{-1}A^{-1}B^{-1} = I$ है। बाएँ पक्ष में $C$ और दाएँ पक्ष में $B$ से गुणा करने पर,हमें $A^{-1} = CB$ प्राप्त होता है। अब,गुणनफल $CB$ की गणना करें: $A^{-1} = \begin{bmatrix} -1 & 0 & 1 \ 1 & 1 & 3 \ 2 & 0 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 2 & 6 & 4 \ 1 & 0 & 1 \ -1 & 1 & -1 \end{bmatrix}$ $A^{-1} = \begin{bmatrix} (-1)(2)+(0)(1)+(1)(-1) & (-1)(6)+(0)(0)+(1)(1) & (-1)(4)+(0)(1)+(1)(-1) \ (1)(2)+(1)(1)+(3)(-1) & (1)(6)+(1)(0)+(3)(1) & (1)(4)+(1)(1)+(3)(-1) \ (2)(2)+(0)(1)+(2)(-1) & (2)(6)+(0)(0)+(2)(1) & (2)(4)+(0)(1)+(2)(-1) \end{bmatrix}$ $A^{-1} = \begin{bmatrix} -3 & -5 & -5 \ 0 & 9 & 2 \ 2 & 14 & 6 \end{bmatrix}$।

मान लीजिए $B=\begin{bmatrix} 2 & 6 & 4 \\ 1 & 0 & 1 \\ -1 & 1 & -1 \end{bmatrix}$ और $C=\begin{bmatrix} -1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 3 \\ 2 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ है। यदि एक आव्यूह $A$ इस प्रकार है कि $BAC=I$,तो $A^{-1}=$

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यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & a & 3 \\ b & 2 & c \\ 3 & d & 4 \end{bmatrix}$ एक सममित आव्यूह है और $B = \begin{bmatrix} 0 & 5 & b \\ -5 & 0 & -7 \\ 6 & c & 0 \end{bmatrix}$ एक विषम-सममित आव्यूह है, तो $AB = $

समीकरण $\left|\begin{array}{ccc}1+\sin ^{2} x & \sin ^{2} x & \sin ^{2} x \\ \cos ^{2} x & 1+\cos ^{2} x & \cos ^{2} x \\ 4 \sin 2 x & 4 \sin 2 x & 1+4 \sin 2 x\end{array}\right|=0$ के लिए $(0 < x < \pi)$ हल ज्ञात कीजिए।

यदि $\begin{bmatrix} -1 & 2 & b \\ a & 5 & 6 \\ 3 & c & 7 \end{bmatrix}$ एक सममित आव्यूह है, तो $\begin{vmatrix} a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b \end{vmatrix} =$

यदि $a, b, c$ और $d$ सम्मिश्र संख्याएँ हैं,तो सारणिक $\Delta = \begin{vmatrix} 2 & a+b+c+d & ab+cd \\ a+b+c+d & 2(a+b)(c+d) & ab(c+d)+cd(a+b) \\ ab+cd & ab(c+d)+cd(a+b) & 2abcd \end{vmatrix}$ है

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