मान लीजिए कि 3x^2+8xy-3y^2=0 रेखाओं L_1, L_2 | vedclass

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Question

(D) दी गई रेखाओं के युग्म $S = 3x^2+8xy-3y^2 = 0$ और $S' = 3x^2+8xy-3y^2+2x-4y-1 = 0$ हैं।प्रतिच्छेदन बिंदु $P = L_1 \cap L_3$ और $Q = L_2 \cap L_4$ ह

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$\frac{1}{16}$

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(D) दी गई रेखाओं के युग्म $S = 3x^2+8xy-3y^2 = 0$ और $S' = 3x^2+8xy-3y^2+2x-4y-1 = 0$ हैं।प्रतिच्छेदन बिंदु $P = L_1 \cap L_3$ और $Q = L_2 \cap L_4$ हैं।रेखाओं के दोनों युग्मों के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से गुजरने वाली रेखा $L$,$S' - S = 0$ द्वारा दी जाती है।अतः,$(3x^2+8xy-3y^2+2x-4y-1) - (3x^2+8xy-3y^2) = 0$।यह $2x - 4y - 1 = 0$ में सरल हो जाता है।निर्देशांक अक्षों पर इस रेखा $L$ के अंतःखंड $y=0$ और $x=0$ रखकर प्राप्त किए जाते हैं।$y=0$ के लिए,$2x = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{2}$। बिंदु $(\frac{1}{2}, 0)$ है।$x=0$ के लिए,$-4y = 1 \Rightarrow y = -\frac{1}{4}$। बिंदु $(0, -\frac{1}{4})$ है।निर्देशांक अक्षों के साथ बनने वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} 	imes |	ext{आधार}| 	imes |	ext{ऊंचाई}|$ है।क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} 	imes |\frac{1}{2}| 	imes |-\frac{1}{4}| = \frac{1}{2} 	imes \frac{1}{2} 	imes \frac{1}{4} = \frac{1}{16}$ वर्ग इकाई।

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रेखा $x+2y-c=0$ वक्र $x^2+y^2-3x-6y+3=0$ को दो बिंदुओं $P$ और $Q$ पर मिलती है और $\angle POQ = \frac{\pi}{2}$ है,जहाँ $O$ मूलबिंदु है। तो $2c^2-15c =$

$9x^2 - 24xy + 16y^2 + 3x - 4y - 6 = 0$ द्वारा निरूपित दो रेखाओं के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।

यदि $\theta$ वक्र $2x^2 + 3y^2 = 6$ और रेखा $x + y = 1$ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को मूल बिंदु से जोड़ने वाली रेखाओं के बीच का कोण है,तो $\sin \theta =$

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