मान लीजिए कि A(1, 2),B(4, -4),और C(2, 2sqrt{2 | vedclass

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Question

(C) त्रिभुज का क्षेत्रफल $\alpha = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$ सूत्र से प्राप्त होता है। \ बिंदुओं $A(1, 2), B(4,

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$9$

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(C) त्रिभुज का क्षेत्रफल $\alpha = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$ सूत्र से प्राप्त होता है। \ बिंदुओं $A(1, 2), B(4, -4), C(2, 2\sqrt{2})$ को रखने पर: \ $\alpha = \frac{1}{2} |1(-4 - 2\sqrt{2}) + 4(2\sqrt{2} - 2) + 2(2 - (-4))| = 3\sqrt{2}$. \ परवलय के लिए,बिंदुओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल स्पर्श रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज के क्षेत्रफल का दोगुना होता है। \ अतः,$\alpha = 2\beta$,जिसका अर्थ है $\beta = \frac{3\sqrt{2}}{2}$. \ इसलिए,$\alpha \beta = (3\sqrt{2}) 	imes \left(\frac{3\sqrt{2}}{2}ight) = 9$.

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यदि परवलय $y^2 = 4bx$ पर बिंदु $(bt_1^2, 2bt_1)$ पर खींचा गया अभिलंब परवलय को पुनः बिंदु $(bt_2^2, 2bt_2)$ पर मिलता है,तो:

रेखा $y=mx+3$,परवलय $y^2=4x$ की स्पर्श रेखा है,यदि $m$ का मान है

यदि $a > 0$ और $b^2 - 4ac = 0$ है,तो वक्र $y = ax^2 + bx + c$

परवलय $y^2 = 8x$ की एक स्पर्श रेखा,रेखा $y = 3x + 5$ के साथ $45^\circ$ का कोण बनाती है,तो स्पर्श रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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