मान लीजिए I_n = int sec^n x , dx है। यदि 5 I_ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है कि $I_n = \int \sec^n x \, dx$ है। $f(x) = 5 I_6 - 4 I_4 = 5 \int \sec^6 x \, dx - 4 \int \sec^4 x \, dx$ है। $f(x) = \int (5 \sec^4 x

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $I_n = \int \sec^n x \, dx$ है। $f(x) = 5 I_6 - 4 I_4 = 5 \int \sec^6 x \, dx - 4 \int \sec^4 x \, dx$ है। $f(x) = \int (5 \sec^4 x \cdot \sec^2 x - 4 \sec^2 x \cdot \sec^2 x) \, dx$ है। $\sec^2 x = 1 + 	an^2 x$ का उपयोग करने पर: $f(x) = \int \{5(1 + 	an^2 x)^2 - 4(1 + 	an^2 x)\} \sec^2 x \, dx$ है। माना $u = 	an x$, तब $du = \sec^2 x \, dx$ है। $f(x) = \int \{5(1 + u^2)^2 - 4(1 + u^2)\} \, du$ है। $f(x) = \int \{5(1 + u^4 + 2u^2) - 4 - 4u^2\} \, du$ है। $f(x) = \int (5 + 5u^4 + 10u^2 - 4 - 4u^2) \, du = \int (5u^4 + 6u^2 + 1) \, du$ है। $f(x) = u^5 + 2u^3 + u = 	an^5 x + 2 	an^3 x + 	an x$ है। $x = \frac{\pi}{4}$ पर, $	an\left(\frac{\pi}{4}ight) = 1$ है। $f\left(\frac{\pi}{4}ight) = (1)^5 + 2(1)^3 + 1 = 1 + 2 + 1 = 4$।

मान लीजिए $I_n = \int \sec^n x \, dx$ है। यदि $5 I_6 - 4 I_4 = f(x)$ है, तो $f\left(\frac{\pi}{4}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$ \int \frac{1}{x^{2}\left(x^{4}+1\right)^{3 / 4}} dx $ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(x) = \int \csc^5 x \ dx$ है,तो $f(\frac{\pi}{4}) = $

$\int \frac{1}{x^5 \sqrt[5]{x^5+1}} d x=$

$\int \frac{2-\sin x}{2 \cos x+3} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module