ધારો કે p in mathbb{R}. તો વક્રોના કુળ y=(alp | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રોનું કુળ: $y=(\alpha+\beta x) e^{p x}$  $(i)$ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $y^{\prime} = \beta e^{p x} + p(\alpha+\beta x) e^{p x}$ $y^{

Vedclass · Accepted Answer

$y^{\prime \prime}-2 p y^{\prime}+p^2 y=0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રોનું કુળ: $y=(\alpha+\beta x) e^{p x}$  $(i)$ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $y^{\prime} = \beta e^{p x} + p(\alpha+\beta x) e^{p x}$ $y^{\prime} = \beta e^{p x} + p y$  (ii) (ii) પરથી, આપણને મળે છે $\beta e^{p x} = y^{\prime} - p y$. (ii) નું ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $y^{\prime \prime} = \beta p e^{p x} + p y^{\prime}$ $\beta e^{p x} = y^{\prime} - p y$ ને સમીકરણમાં મૂકતા: $y^{\prime \prime} = p(y^{\prime} - p y) + p y^{\prime}$ $y^{\prime \prime} = p y^{\prime} - p^2 y + p y^{\prime}$ $y^{\prime \prime} = 2 p y^{\prime} - p^2 y$ પદોને ગોઠવતા, આપણને મળે છે: $y^{\prime \prime} - 2 p y^{\prime} + p^2 y = 0$

ધારો કે $p \in \mathbb{R}$. તો વક્રોના કુળ $y=(\alpha+\beta x) e^{p x}$ નું વિકલ સમીકરણ શું હશે, જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ સ્વૈર અચળાંકો છે?

Similar Questions

ઉગમબિંદુ પર શિરોબિંદુ અને ધન $y$-અક્ષ પર અક્ષ ધરાવતા પરવલયોના કુળનું વિકલ સમીકરણ બનાવો.

વક્રોના કુળ $y = a e^x + b x e^x + c x^2 e^x$ માટે વિકલ સમીકરણ શોધો,જ્યાં $a, b, c$ સ્વૈર અચળાંકો છે.

$y=e^x(a \cos x+b \sin x)$ નું વિકલ સમીકરણ શું છે?

સ્વૈચ્છિક અચળાંક $m$ નો લોપ કરીને સમીકરણ $y = e^{mx}$ ને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ મેળવો.

ચકાસો કે આપેલ વિધેય $x+y=\tan ^{-1} y$ એ વિકલ સમીકરણ $y^{2} y^{\prime}+y^{2}+1=0$ નો ઉકેલ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module