मान लीजिए $S$ छह फलकों ( $1$ से $6$ तक अंकित) वाले दो निष्पक्ष पांसों को एक साथ फेंकने के यादृच्छिक प्रयोग का प्रतिदर्श समष्टि है और $k \geq 1$ के लिए $E_k = \{(a, b) \in S : ab = k\}$ है। यदि $k \geq 1$ के लिए $p_k = P(E_k)$ है, तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

  • A
    $p_1 < p_{30} < p_4 < p_6$
  • B
    $p_{36} < p_6 < p_2 < p_4$
  • C
    $p_1 < p_{11} < p_4 < p_6$
  • D
    $p_{36} < p_{11} < p_6 < p_4$

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मान लीजिए $f(0)=1, f(0.5)=\frac{5}{4}, f(1)=2, f(1.5)=\frac{13}{4}$ और $f(2)=5$ है। सिम्पसन के नियम का उपयोग करके,$\int_0^2 f(x) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से किस रेडियोआइसोटोप का उपयोग कैंसर-रोधी के रूप में किया जाता है?

$M_p$ एक प्रोटॉन के द्रव्यमान को दर्शाता है और $M_n$ एक न्यूट्रॉन के द्रव्यमान को दर्शाता है। $B$ बंधन ऊर्जा वाले एक नाभिक में $Z$ प्रोटॉन और $N$ न्यूट्रॉन हैं। नाभिक का द्रव्यमान $M(N, Z)$ किसके द्वारा दिया जाता है? ($c$ प्रकाश का वेग है):

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तापमान $T$ $(K)$ पर अभिक्रिया $X_2O_{4(l)} \rightarrow 2XO_{2(g)}$ के लिए,$\Delta U = x \ kJ \ mol^{-1}$ और $\Delta S = y \ J \ K^{-1} \ mol^{-1}$ है। अभिक्रिया के लिए गिब्स ऊर्जा परिवर्तन क्या है? (मान लीजिए कि $XO_2$ एक आदर्श गैस है):

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