ધારો કે $X$ એક અરિક્ત ગણ છે. જો $\rho_1$ અને $\rho_2$ એ $X$ પરના પરંપરિત સંબંધો હોય, તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

ધારો કે $r$ એ $R$ (વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ) થી $R$ પરનો સંબંધ છે,જે $r = \{(a,b) \mid a,b \in R \text{ અને } a - b + \sqrt{3} \text{ એ અસંમેય સંખ્યા છે} \}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો સંબંધ $r$ એ

ધારો કે $A = \{-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\}$. ધારો કે $R$ એ $A$ પરનો સંબંધ છે જે $xRy$ જો અને માત્ર જો $2x + y \le 2$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. ધારો કે $l$ એ $R$ માં ઘટકોની સંખ્યા છે. ધારો કે $m$ અને $n$ એ અનુક્રમે $R$ ને સ્વવાચક (reflexive) અને સંમિત (symmetric) સંબંધ બનાવવા માટે ઉમેરવા પડતા ન્યૂનતમ ઘટકોની સંખ્યા છે. તો $l + m + n$ ની કિંમત શોધો:

સાબિત કરો કે ગણ $A = \{1, 2, 3\}$ પર $(1, 2)$ અને $(2, 1)$ ધરાવતા સામ્ય સંબંધોની સંખ્યા $2$ છે.

ધારો કે $R$ અને $S$ એ ગણ $A$ પરના બે સંબંધો છે. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

ધારો કે $R = \{(1, 3), (2, 2), (3, 2)\}$ અને $S = \{(2, 1), (3, 2), (2, 3)\}$ એ ગણ $A = \{1, 2, 3\}$ પરના બે સંબંધો છે. $R \circ S^{-1}$ શોધો.