माना $A = \begin{bmatrix} a & 1 \\ 1 & b \end{bmatrix}$, जहाँ $a$ और $b$ समीकरण $x^2 - 4x + 2 = 0$ के मूल हैं। यदि $A + A^{-1} = kI_2$ है, तो $k$ का मान क्या है?

यदि समीकरण निकाय $\begin{bmatrix} 1 & -2 & 5 \\ 2 & -1 & 1 \\ 11 & -7 & p \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3 \\ 1 \\ q \end{bmatrix}$ के अनंत हल हैं,तो:

समीकरणों की प्रणाली $x+y+z=5$, $x+2y+3z=9$ और $x+3y+\lambda z=\mu$ का अद्वितीय हल है यदि

यदि समीकरण निकाय $2x - y + z = 4$,$5x + \lambda y + 3z = 12$,और $100x - 47y + \mu z = 212$ के अनंत हल हैं,तो $\mu - 2\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

रैखिक समीकरण निकाय $x+y+z=4\mu$,$x+2y+2\lambda z=10\mu$,और $x+3y+4\lambda^2 z=\mu^2+15$ पर विचार करें,जहाँ $\lambda, \mu \in \mathbb{R}$ है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही $\text{नहीं}$ है?

समीकरण निकाय $4x + y - 2z = 0$,$x - 2y + z = 0$,और $x + y - z = 0$ का