मान लीजिए $A$ और $B$ ऐसी घटनाएँ हैं जिनके लिए $P(A) = x$,$P(B) = y$,और $P(A \cap B) = z$ है। तो $P(\bar{A} \cap B)$ का मान क्या होगा?

समुच्चय $\{x \in \mathbb{N} : 1 \leq x \leq 100\}$ से एक प्राकृतिक संख्या यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है। इस बात की प्रायिकता क्या है कि वह संख्या असमिका $x^2 - 13x \leq 30$ को संतुष्ट करती है?

$POSSESSIVE$ शब्द से,एक अक्षर यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। इसके $S$ होने की प्रायिकता क्या है?

दो पासे फेंके जाते हैं। घटनाएँ $A, B$ और $C$ इस प्रकार हैं:
$A:$ पहले पासे पर सम संख्या प्राप्त करना।
$B:$ पहले पासे पर विषम संख्या प्राप्त करना।
$C:$ पासों पर संख्याओं का योग $\leq 5$ प्राप्त करना।
सत्य या असत्य बताइए: (अपने उत्तर का कारण दें)
कथन: $A', B', C$ परस्पर अपवर्जी और निशेष हैं।

दो पासे तीन बार फेंके जाते हैं। क्या प्रायिकता है कि पहली बार फेंकने पर $10$,दूसरी बार फेंकने पर $11$ और तीसरी बार फेंकने पर $12$ योग प्राप्त हो?

मान लीजिए $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) = 0.9$,$P(B) = 0.8$ और $P(A \cap B) \geq 0.7$ है। तो,हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि ऐसी स्थिति . . . . . . है।