ધારો કે {x_1}, {x_2}, ldots, {x_n} એ n અવલોકન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ અવલોકનો ${x_1}, {x_2}, \ldots, {x_n}$ છે,જેનો મધ્યક $\bar x$ અને વિચરણ ${\sigma ^2} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar x)^2$ છે.વિધાન-$

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન-$1$ સાચું છે,વિધાન-$2$ ખોટું છે.

Vedclass · Answer

(D) આપેલ અવલોકનો ${x_1}, {x_2}, \ldots, {x_n}$ છે,જેનો મધ્યક $\bar x$ અને વિચરણ ${\sigma ^2} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar x)^2$ છે.વિધાન-$2$ માટે: $2{x_1}, 2{x_2}, \ldots, 2{x_n}$ નો મધ્યક $\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (2x_i) = 2 \left( \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i \right) = 2\bar x$ થાય.આથી વિધાન-$2$ ખોટું છે.વિધાન-$1$ માટે: $2{x_1}, 2{x_2}, \ldots, 2{x_n}$ નું વિચરણ $\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (2x_i - 2\bar x)^2 = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} 4(x_i - \bar x)^2 = 4 \left( \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar x)^2 \right) = 4{\sigma ^2}$ થાય.આથી વિધાન-$1$ સાચું છે.તેથી,વિધાન-$1$ સાચું છે અને વિધાન-$2$ ખોટું છે.

Similar Questions

જો $50$ અવલોકનો $x_1, x_2, \dots, x_{50}$ ના મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન બંને $16$ હોય,તો $(x_1 - 4)^2, (x_2 - 4)^2, \dots, (x_{50} - 4)^2$ નો મધ્યક શોધો.

જો અવલોકનો $x_1, x_2, \dots, x_n$ નું વિચરણ $\sigma^2$ હોય,તો $ax_1, ax_2, \dots, ax_n$ નું વિચરણ,જ્યાં $a \neq 0$,શું થાય?

જો સંખ્યાઓ $2, 3, 2x$ અને $11$ નું પ્રમાણિત વિચલન $3.5$ હોય,તો $x$ ની શક્ય કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module