मान लीजिए कि ${a_1, a_2, \dots, a_{10}}$ एक $A.P.$ में हैं और ${h_1, h_2, \dots, h_{10}}$ एक $H.P.$ में हैं। यदि ${a_1 = h_1 = 2}$ और ${a_{10} = h_{10} = 3}$ है,तो ${a_4 h_7}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $2$ और $3$ के बीच $9$ समांतर माध्य $(A.M.s)$ और $9$ हरात्मक माध्य $(H.M.s)$ डाले जाते हैं,और यदि हरात्मक माध्य $H$ समांतर माध्य $A$ के अनुरूप है (अर्थात $j^{th}$ $A.M.$ और $j^{th}$ $H.M.$),तो $A + \frac{6}{H} = $

यदि एक $A.P.$,$G.P.$ और $H.P.$ के प्रथम और $(2n - 1)^{th}$ पद समान हैं और उनके $n^{th}$ पद क्रमशः $a, b$ और $c$ हैं,तो:

यदि $a, b, c$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं और $|a|, |b|, |c| < 1$ है,तथा $x = 1 + a + a^2 + \dots \infty$,$y = 1 + b + b^2 + \dots \infty$,$z = 1 + c + c^2 + \dots \infty$ है,तो $x, y, z$ किसमें होंगे?

$n$ का मान ज्ञात कीजिए ताकि $\frac{a^{n+1}+b^{n+1}}{a^{n}+b^{n}}$,$a$ और $b$ के बीच का गुणोत्तर माध्य (geometric mean) हो।

यदि दो धनात्मक संख्याओं के बीच समांतर माध्य और हरात्मक माध्य का योग $25$ है और उनका गुणोत्तर माध्य $12$ है,तो संख्याओं का योग क्या है?