ધારો કે PQR એ P(2, 1) આગળ કાટખૂણો ધરાવતો સમદ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $PQ$ અને $PR$ ના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે. $	riangle PQR$ એ $P$ આગળ સમદ્વિબાજુ કાટકોણ ત્રિકોણ હોવાથી,$PQ$ અને $PR$ પરસ્પર લંબ છે,તેથી $m_1

Vedclass · Accepted Answer

$3x^2 - 3y^2 + 8xy - 20x - 10y + 25 = 0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $PQ$ અને $PR$ ના ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ છે. $	riangle PQR$ એ $P$ આગળ સમદ્વિબાજુ કાટકોણ ત્રિકોણ હોવાથી,$PQ$ અને $PR$ પરસ્પર લંબ છે,તેથી $m_1 m_2 = -1$. વળી,$PQ$ અને $QR$ વચ્ચેનો ખૂણો $45^\circ$ છે. $QR$ નો ઢાળ $m = -2$ છે. $	an 45^\circ = |\frac{m_1 - (-2)}{1 + m_1(-2)}| = 1$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,આપણને $|\frac{m_1 + 2}{1 - 2m_1}| = 1$ મળે છે. આનાથી $m_1 + 2 = 1 - 2m_1$ અથવા $m_1 + 2 = -(1 - 2m_1)$ મળે છે. $3m_1 = -1$ ઉકેલતા $m_1 = -1/3$ મળે છે,અને $m_1 + 2 = -1 + 2m_1$ ઉકેલતા $m_1 = 3$ મળે છે. આમ,ઢાળ $3$ અને $-1/3$ છે. $P(2, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખાઓના સમીકરણો $y - 1 = 3(x - 2)$ અને $y - 1 = -1/3(x - 2)$ છે. તેને $3x - y - 5 = 0$ અને $x + 3y - 5 = 0$ તરીકે લખી શકાય. સંયુક્ત સમીકરણ $(3x - y - 5)(x + 3y - 5) = 0$ છે. તેનું વિસ્તરણ કરતા: $3x^2 + 9xy - 15x - xy - 3y^2 + 5y - 5x - 15y + 25 = 0$,જેનું સાદું રૂપ $3x^2 - 3y^2 + 8xy - 20x - 10y + 25 = 0$ થાય છે.

Similar Questions

ક્લોરોબેન્ઝીનના સંદર્ભમાં,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

$(1+x^2) \frac{dy}{dx} + 2xy - 4x^2 = 0$ નો ઉકેલ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module