ધારો કે $D_1 = \begin{vmatrix} a & b & a+b \\ c & d & c+d \\ a & b & a-b \end{vmatrix}$ અને $D_2 = \begin{vmatrix} a & c & a+c \\ b & d & b+d \\ a & c & a+b+c \end{vmatrix}$ છે. તો $\frac{D_1}{D_2}$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $b \neq 0$ અને $ad \neq bc$ છે.

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 3 & 6 \end{array} \right|$ એ નીચેનામાંથી કોના બરાબર નથી?

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&a&{{a^2} - bc}\\1&b&{{b^2} - ac}\\1&c&{{c^2} - ab}\end{array}\,} \right| = $

જો $k \in R$ અને $\operatorname{det} A = \begin{vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \\ a_2 & b_2 & c_2 \\ a_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix} = K$ હોય,તો $\operatorname{det} B = \begin{vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \\ a_2 + 2a_1 & b_2 + 2b_1 & c_2 + 2c_1 \\ a_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\left|\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1 \\ a^2 & b^2 & c^2 \\ a^3 & b^3 & c^3\end{array}\right|=$

જો $\left|\begin{array}{ccc}a+b+2c & a & b \\ c & 2a+b+c & b \\ c & a & a+2b+c\end{array}\right|=2$ હોય,તો $a^3+b^3+c^3-3abc=$