ધારો કે $(5 + 2\sqrt{6})^n = p + f$,જ્યાં $n \in N$,$p \in N$,અને $0 < f < 1$ છે. તો $f^2 - f + pf - p$ ની કિંમત શું છે?

જો $r = 0, 1, 2, \dots, 2016$ માટે $T_r = ^{2016}C_r x^{2016-r}$ હોય,તો $(T_0 - T_2 + T_4 - \dots + T_{2016})^2 + (T_1 - T_3 + T_5 - \dots - T_{2015})^2$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $C_{r}$ એ $(1+x)^{n}$, $n \in N$, $0 \leq r \leq n$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x^{r}$ નો સહગુણક છે. જો $P_{n} = C_{0} - C_{1} + \frac{2^{2}}{3}C_{2} - \frac{2^{3}}{4}C_{3} + \dots + \frac{(-2)^{n}}{n+1}C_{n}$ હોય, તો $\sum_{n=1}^{25} \frac{1}{P_{2n}}$ ની કિંમત શોધો.

List-$I$ નું List-$II$ સાથેનું સાચું જોડાણ કયું છે?

સંખ્યા $(512)^3 - (253)^3 - (259)^3$ ના ભિન્ન અવિભાજ્ય અવયવોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $(ax^{2}+bx+c)(1-2x)^{26}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ નો સહગુણક $-56$ હોય અને $x^{2}$ તથા $x^{3}$ ના સહગુણકો શૂન્ય હોય, તો $a+b+c$ ની કિંમત શોધો: