मान लीजिए $f(x) = \int\limits_1^x {\left( {t\ln(t) - \frac{{\ln(t)}}{t}} \right)dt}$ जहाँ $x > 1$ है। तो:

  • A
    $f(x)$ का एक उच्चिष्ठ बिंदु है और कोई निम्निष्ठ बिंदु नहीं है।
  • B
    $f'(x)$ के दो भिन्न मूल हैं।
  • C
    $f(x)$ का एक निम्निष्ठ बिंदु है और कोई उच्चिष्ठ बिंदु नहीं है।
  • D
    $f(x)$ एकदिष्ट (monotonic) है।

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निम्नलिखित में से कौन सा फलन अंतराल $\left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ पर ह्रासमान (decreasing) फलन नहीं है?

वह अंतराल ज्ञात कीजिए जिसमें फलन $f(x) = \log x - \frac{2x}{x+2}$ निरंतर वर्धमान है।

$f(x) = \cos x - 1 + \frac{x^2}{2!}, x \in R$. तो $f(x)$ है

फलन $f(x) = \tan^{-1}(\sin x + \cos x)$ किस अंतराल के लिए निरंतर वर्धमान है?

Difficult
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यदि $f(x) = \sin x - \frac{x}{2}$ एक वर्धमान फलन है,तो:

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