ધારો કે f એ mathbb{R} પર વ્યાખ્યાયિત એક સતત,આ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f(x)$ એ $T = 4$ આવર્તમાન ધરાવતું સતત,આવર્તકીય યુગ્મ વિધેય છે. $f(0) = 1$ અને $f(2) = -1$ હોવાથી,'Intermediate Value Theorem' મુજબ,અંતર

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f(x)$ એ $T = 4$ આવર્તમાન ધરાવતું સતત,આવર્તકીય યુગ્મ વિધેય છે. $f(0) = 1$ અને $f(2) = -1$ હોવાથી,'Intermediate Value Theorem' મુજબ,અંતરાલ $(0, 2)$ માં ઓછામાં ઓછું એક બીજ હોવું જોઈએ. $f$ એ યુગ્મ વિધેય હોવાથી,$f(-x) = f(x)$,તેથી અંતરાલ $(-2, 0)$ માં પણ ઓછામાં ઓછું એક બીજ હોવું જોઈએ. આમ,એક આવર્તમાન અંતરાલ $(-2, 2)$ માં ઓછામાં ઓછા $2$ બીજ મળે છે. અંતરાલ $[-10, 10]$ ની લંબાઈ $20$ છે,જે $20/4 = 5$ આવર્તમાનને આવરી લે છે. તેથી,$[-10, 10]$ માં બીજની ન્યૂનતમ સંખ્યા $2 	imes 5 = 10$ થશે.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{\sqrt{11+|x|-6\sqrt{2+|x|}}}{6-2\sqrt{2+|x|}}$ એ $(-\infty, \infty)$ માં કેટલા બિંદુઓ આગળ અસતત છે?

જો $p \neq q \neq 0$ માટે,વિધેય $f(x) = \frac{\sqrt[7]{p(729+x)}-3}{\sqrt[3]{729+qx}-9}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો:

વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{e^{1/x} - 1}{e^{1/x} + 1}, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x^2 \sin \left(\frac{1}{x}\right) & , x \neq 0 \\ 0 & , x=0 \end{cases}$. તો $x=0$ આગળ:

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{|x-2|}{x-2}, & x \neq 2 \\ 1, & x = 2 \end{cases}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module