मान लीजिए कि $L$ एक समतल में सभी रेखाओं का समुच्चय है और $R$,$L$ में परिभाषित एक संबंध है,$R = \{(L_{1}, L_{2}) : L_{1}, L_{2} \text{ पर लंब है}\}$। दर्शाइए कि $R$ सममित है लेकिन न तो स्वतुल्य है और न ही संक्रामक है।

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(N/A) $R$ स्वतुल्य नहीं है,क्योंकि एक रेखा $L_{1}$ स्वयं पर लंब नहीं हो सकती,अर्थात,$(L_{1}, L_{1}) \notin R$ है।
$R$ सममित है क्योंकि $(L_{1}, L_{2}) \in R$
$\Rightarrow L_{1}, L_{2} \text{ पर लंब है}$
$\Rightarrow L_{2}, L_{1} \text{ पर लंब है}$
$\Rightarrow (L_{2}, L_{1}) \in R$
$R$ संक्रामक नहीं है। वास्तव में,यदि $L_{1}, L_{2}$ पर लंब है और $L_{2}, L_{3}$ पर लंब है,तो $L_{1}$ कभी भी $L_{3}$ पर लंब नहीं हो सकता। वास्तव में,$L_{1}, L_{3}$ के समांतर है,अर्थात,$(L_{1}, L_{2}) \in R, (L_{2}, L_{3}) \in R$ लेकिन $(L_{1}, L_{3}) \notin R$ है।

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$R$ पर, संबंध $\rho$ को '$x \rho y$ तब और केवल तब सत्य है यदि $x-y$ शून्य या अपरिमेय है' द्वारा परिभाषित किया गया है। तो,

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माना $L$ एक तल में स्थित सभी सरल रेखाओं का समुच्चय है और $L$ पर संबंध $R$ को $\alpha R \beta \Leftrightarrow \alpha \perp \beta$,जहाँ $\alpha, \beta \in L$ द्वारा परिभाषित किया गया है,तो $R$ है:

संबंध $R$ प्राकृतिक संख्याओं के समुच्चय पर $\{(a, b) : a = 2b\}$ के रूप में परिभाषित है। तो $R^{-1}$ क्या होगा?

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