मान लीजिए कि रेखाओं $x + y = 2, y = 0, x = 0$ और वक्र $f(x) = \min \left\{x^2 + \frac{3}{4}, 1 + [x]\right\}$ द्वारा घिरा क्षेत्रफल $A$ है,जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक $\leq x$ को दर्शाता है। तो $12A$ का मान $............$ है।

$y = ||x - 1| - 2|$ और $y = 2$ वक्रों द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $A$ क्षेत्र $\{(x, y): y \geq x^2, y \geq(1-x)^2, y \leq 2x(1-x)\}$ का क्षेत्रफल है। तो $540A$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f: R \to R$ एक फलन है ताकि $f(x) + 3f(\frac{\pi}{2} - x) = \sin x, x \in R$। मान लीजिए $R$ पर $f$ का अधिकतम मान $\alpha$ है। यदि वक्रों $g(x) = x^2$ और $h(x) = \beta x^3, \beta > 0$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल $\alpha^2$ है, तो $30\beta^3$ का मान ———— है।

क्षेत्र $\{(x, y): x^2 \leq y \leq 8-x^2, y \leq 7\}$ का क्षेत्रफल है

यदि वक्र $2y^2 = 3x$,रेखाओं $x+y=3$,$y=0$ द्वारा परिबद्ध और वृत्त $(x-3)^2 + y^2 = 2$ के बाहर का क्षेत्रफल $A$ है,तो $4(\pi + 4A)$ का मान $.........$ है।