ધારો કે વિધેયો f(x) = log_4 log_3 log_7(8 - l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $f(x)$ માટે,$\log_3 \log_7(8 - \log_2(x^2 + 4x + 5)) > 0$ જરૂરી છે. આથી $\log_7(8 - \log_2(x^2 + 4x + 5)) > 1$,એટલે કે $8 - \log_2(x^2 + 4x + 5) >

Vedclass · Accepted Answer

$15$

Vedclass · Answer

(A) $f(x)$ માટે,$\log_3 \log_7(8 - \log_2(x^2 + 4x + 5)) > 0$ જરૂરી છે. આથી $\log_7(8 - \log_2(x^2 + 4x + 5)) > 1$,એટલે કે $8 - \log_2(x^2 + 4x + 5) > 7$. તેથી,$\log_2(x^2 + 4x + 5) અવયવ પાડતા $(x + 3)(x + 1) $g(x)$ માટે,$-1 \leq \frac{7x + 10}{x - 2} \leq 1$ જરૂરી છે. $\frac{7x + 10}{x - 2} \leq 1$ ઉકેલતા $x \in [-2, 2)$ મળે છે. $\frac{7x + 10}{x - 2} \geq -1$ ઉકેલતા $x \in (-\infty, -1] \cup (2, \infty)$ મળે છે. બંનેનો છેદગણ $x \in [-2, -1]$ છે. આમ,$\gamma = -2$ અને $\delta = -1$. અંતે,$\alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2 + \delta^2 = (-3)^2 + (-1)^2 + (-2)^2 + (-1)^2 = 9 + 1 + 4 + 1 = 15$.

Similar Questions

વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેય $f(x) = \frac{15}{3 \sin x + 4 \cos x + 10}$ નો વિસ્તાર શોધો.

$R$ પર વિધેય $f(x) = \operatorname{sech}(x)$ નો વિસ્તાર શું છે?

વિધેય $y=3 \sin \left(\sqrt{\frac{\pi^{2}}{16}-x^{2}}\right)$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો $D \subseteq R$ અને $f: D \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{x^2+x+a}{x^2-x+a}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે વ્યાપ્ત વિધેય (surjection) હોય, તો '$a$' કયા અંતરાલમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module