ધારો કે ગણ C = {(x, y) mid x^2 - 2^y = 2023, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2 - 2^y = 2023$ છે,જ્યાં $x, y \in \mathbb{N}$.સમીકરણને ફરીથી ગોઠવતા,$x^2 - 2023 = 2^y$.જો $y = 1$ હોય,તો $x^2 - 2023 = 2^1 = 2$,જે

Vedclass · Accepted Answer

$46$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2 - 2^y = 2023$ છે,જ્યાં $x, y \in \mathbb{N}$.સમીકરણને ફરીથી ગોઠવતા,$x^2 - 2023 = 2^y$.જો $y = 1$ હોય,તો $x^2 - 2023 = 2^1 = 2$,જેનો અર્થ છે કે $x^2 = 2025$,તેથી $x = 45$.અન્ય કિંમતો માટે કોઈ પૂર્ણાંક ઉકેલ મળતો નથી.તેથી,એકમાત્ર ઉકેલ $(45, 1)$ છે.સરવાળો $\sum_{(x, y) \in C} (x + y) = 45 + 1 = 46$ થાય.

ધારો કે ગણ $C = \{(x, y) \mid x^2 - 2^y = 2023, x, y \in \mathbb{N}\}$ છે. તો $\sum_{(x, y) \in C} (x + y)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $A = \{1, 2, 3, \ldots, 10\}$ હોય,તો $A$ ના માત્ર એકી સંખ્યાઓ ધરાવતા અરિક્ત ઉપગણોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $A = \{2, 3, 4, 5, 6\}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન 'અસત્ય' (false) છે?

ધારો કે $S = \{0, 1, 5, 4, 7\}$. તો $S$ ના તમામ ઉપગણોની સંખ્યા કેટલી થાય?

નીચેનામાંથી કયું ગણ છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
બધા બેકી પૂર્ણાંકોનો સમૂહ.

જો $aN = \{ ax : x \in N \}$ હોય,તો ગણ $3N \cap 7N$ એ .....$N$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module