माना $p = (x + 4y)\,a + (2x + y + 1)\,b$ और $q = (y - 2x + 2)\,a + (2x - 3y - 1)\,b,$ जहाँ $a$ और $b$ असंरेख सदिश हैं। यदि $3p = 2q$ है,तो $x$ और $y$ के मान ज्ञात कीजिए:

चित्र में दिखाए गए सिस्टम के आउटपुट $Y$ के लिए बूलियन व्यंजक लिखिए।

जल की स्थायी कठोरता को दूर करने के लिए निम्नलिखित में से किसे मिलाया जा सकता है?

यदि रेखाएँ $x^2+2xy-35y^2-4x+44y-12=0$ और $5x+\lambda y-8=0$ संगामी हैं,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक सरल आवर्त दोलक $m$ द्रव्यमान के कण और $k$ स्प्रिंग नियतांक वाली एक आदर्श स्प्रिंग से बना है। कण $T$ आवर्तकाल के साथ दोलन करता है। स्प्रिंग को दो बराबर भागों में काटा जाता है। यदि एक भाग उसी कण के साथ दोलन करता है,तो आवर्तकाल होगा

$0.1 \,kg$ और $0.4 \,kg$ द्रव्यमान के दो पिंड क्रमशः $1 \,m/s$ और $0.1 \,m/s$ के वेग से एक-दूसरे की ओर गति कर रहे हैं। टक्कर के बाद,वे एक साथ जुड़ जाते हैं। $10 \,s$ में संयुक्त द्रव्यमान .......... $m$ की दूरी तय करेगा।