रेखा $L_1$ बिंदुओं $\hat{i}+\hat{j}$ और $\hat{k}-\hat{i}$ से होकर गुजरती है। रेखा $L_2$ बिंदु $\hat{j}+2\hat{k}$ से होकर गुजरती है और सदिश $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ के समानांतर है। यदि $x\hat{i}+y\hat{j}+z\hat{k}$ रेखाओं $L_1$ और $L_2$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है,तो $(y-x)=$

यदि रेखाएं $\frac{x-1}{2} = \frac{y+1}{3} = \frac{z-1}{4}$ और $\frac{x-3}{1} = \frac{y-k}{2} = \frac{z}{1}$ प्रतिच्छेद करती हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक रेखा $L_1$ बिंदु $3 \hat{i}$ (स्थिति सदिश) से होकर गुजरती है और सदिश $-\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ के समांतर है। एक अन्य रेखा $L_2$ बिंदु $\hat{i}+\hat{j}$ (स्थिति सदिश) से होकर गुजरती है और सदिश $\hat{i}+\hat{k}$ के समांतर है। रेखाओं $L_1$ और $L_2$ के प्रतिच्छेदन बिंदु का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

बिंदुओं $(3, 5, -7)$ और $(-2, 1, 8)$ को जोड़ने वाली रेखा $yz$-समतल को किस बिंदु पर मिलती है?

रेखाओं $\frac{x-4}{1} = \frac{y-3}{2} = \frac{z-2}{-3}$ और $\frac{x+2}{2} = \frac{y-6}{4} = \frac{z-5}{-5}$ के बीच की न्यूनतम दूरी ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए $P(\alpha, \beta, \gamma)$ रेखा $\frac{x-0}{1} = \frac{y-3}{1} = \frac{z-1}{-1}$ में बिंदु $Q(3, -3, 1)$ का प्रतिबिंब है और $R$ बिंदु $(2, 5, -1)$ है। यदि त्रिभुज $PQR$ का क्षेत्रफल $\lambda$ है और $\lambda^2 = 14K$ है,तो $K$ का मान ज्ञात कीजिए: