અતિવલય $16y^2 - 9x^2 = 1$ ના કોઈ પણ સ્પર્શક પર તેના કોઈ પણ નાભિમાંથી દોરેલા લંબના પાદનો બિંદુપથ શું છે?

અતિવલય $x = 8 \sec \theta, y = 8 \tan \theta$ ની નિયામિકાઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

એક અતિવલયનું સમીકરણ શોધો,જેના નાભિઓ $(5, 0)$ અને $(-5, 0)$ છે અને તેની અનુબદ્ધ અક્ષની લંબાઈ $8$ છે.

અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ પર બહારના બિંદુમાંથી દોરવામાં આવતા અભિલંબની સંખ્યા કેટલી છે?

$P$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ પરનું એક બિંદુ છે. $N$ એ $P$ માંથી મુખ્ય અક્ષ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ છે. $P$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક મુખ્ય અક્ષને $T$ માં મળે છે. જો $O$ એ અતિવલયનું કેન્દ્ર હોય,તો $OT \cdot ON$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $P(4,3)$ એ અતિવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ પરનું એક બિંદુ છે. જો $P$ આગળનો અભિલંબ $X$-અક્ષને $(16,0)$ માં છેદે, તો અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.