ત્રણ તાંબાના તારના દળનો ગુણોત્તર $1:3:5$ છે અને તેમની લંબાઈનો ગુણોત્તર $5:3:1$ છે. તેમના વિદ્યુત અવરોધનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

ત્રણ તાંબાના તારની લંબાઈ અને આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $(l, A)$,$(2l, A/2)$ અને $(l/2, 2A)$ છે. અવરોધ કોના માટે ન્યૂનતમ છે?

જો $R$ અવરોધ ધરાવતા તારને ઓગાળીને તેની લંબાઈ અડધી કરવામાં આવે,તો તારનો નવો અવરોધ કેટલો થશે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ $\rho$ અવરોધકતા ધરાવતા વાહક પદાર્થના બ્લોકને ધ્યાનમાં લો. વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ બિંદુ $A$ પર દાખલ થાય છે અને $D$ માંથી બહાર નીકળે છે. $B$ અને $C$ વચ્ચે ઉદ્ભવતો વોલ્ટેજ $\Delta V$ શોધવા માટે આપણે સુપરપોઝિશનના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ. ગણતરી નીચેના પગલાઓમાં કરવામાં આવે છે:
$(i)$ $A$ માંથી દાખલ થતો વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ લો અને ધારો કે તે બ્લોકમાં અર્ધગોળાકાર સપાટી પર ફેલાય છે.
$(ii)$ ઓહ્મના નિયમ $E = \rho j$ નો ઉપયોગ કરીને $A$ થી $r$ અંતરે ક્ષેત્ર $E(r)$ ની ગણતરી કરો,જ્યાં $j$ એ $r$ અંતરે એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ વિદ્યુતપ્રવાહ છે.
$(iii)$ $E(r)$ ના $r$ પરના આધાર પરથી,$r$ અંતરે સ્થિતિમાન $V(r)$ મેળવો.
$(iv)$ $D$ માંથી બહાર નીકળતા વિદ્યુતપ્રવાહ $I$ માટે $(i)$,$(ii)$ અને $(iii)$ નું પુનરાવર્તન કરો અને $A$ તથા $D$ ના પરિણામોનું સુપરપોઝિશન કરો.
$A$ પર દાખલ થતા વિદ્યુતપ્રવાહ માટે,$A$ થી $r$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?

સમાન વ્યાસ ધરાવતા તાંબાના બે તાર $A$ અને $B$ ની લંબાઈ અનુક્રમે $3 \ cm$ અને $5 \ cm$ છે. જો તેમના અવરોધ $R_A$ અને $R_B$ હોય અને તેમની અવરોધકતા $\rho_A$ અને $\rho_B$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

એક વાહકનો અવરોધ ${R_t}$ તાપમાન $t$ સાથે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બદલાય છે. જો આ ફેરફાર ${R_t} = {R_0}[1 + \alpha t + \beta {t^2}]$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે,તો