निम्नलिखित का मिलान करें:
नीचे,$[x]$ उस सबसे बड़े पूर्णांक को दर्शाता है जो $x$ से कम या उसके बराबर है।
$(a)$ $x|x|$$(i)$ $(-1, 1)$ में सतत है
$(b)$ $\sqrt{|x|}$$(ii)$ $(-1, 1)$ में अवकलनीय है
$(c)$ $x+[x]$$(iii)$ $(-1, 1)$ में निरंतर वर्धमान है
$(d)$ $|x-1|+|x+1|$$(iv)$ $(-1, 1)$ में कम से कम एक बिंदु पर अवकलनीय नहीं है

  • A
    $a-(i), b-(ii), c-(iv), d-(iii)$
  • B
    $a-(iv), b-(iii), c-(i), d-(ii)$
  • C
    $a-(ii), b-(iv), c-(iii), d-(i)$
  • D
    $a-(iii), b-(ii), c-(iv), d-(i)$

Explore More

Similar Questions

निम्नलिखित में $[x]$,$x$ से कम या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है। कॉलम $I$ में दिए गए फलनों को कॉलम $II$ में दिए गए गुणों के साथ सुमेलित कीजिए।
कॉलम $I$ कॉलम $II$
$(A)$ $f(x) = x|x|$ $(p)$ $(-1, 1)$ में सतत है
$(B)$ $f(x) = \sqrt{|x|}$ $(q)$ $(-1, 1)$ में अवकलनीय है
$(C)$ $f(x) = x + [x]$ $(r)$ $(-1, 1)$ में निरंतर वर्धमान है
$(D)$ $f(x) = |x - 1| + |x + 1|$ $(s)$ $(-1, 1)$ में कम से कम एक बिंदु पर अवकलनीय नहीं है

मान लीजिए $f$ और $g$ $R$ पर दो बार अवकलनीय फलन हैं ताकि
$f^{\prime \prime}(x)=g^{\prime \prime}(x)+6 x$
$f^{\prime}(1)=4, g^{\prime}(1)=3$
$f(2)=12, g(2)=4$
तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है?

माना $f: R \rightarrow R$ इस प्रकार परिभाषित है $f(x)=\begin{cases} \frac{a-b \cos 2 x}{x^2} & ; x<0 \\ x^2+c x+2 & ; 0 \leq x \leq 1 \\ 2 x+1 & ; x>1 \end{cases}$। यदि $f$ पूरे $R$ में सतत है और $m$ उन बिंदुओं की संख्या है जहाँ $f$ अवकलनीय $\text{नहीं}$ है,तो $m+a+b+c$ का मान ज्ञात कीजिए:

फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{\pi}{4} + \tan^{-1} x, & |x| \leq 1 \\ \frac{1}{2}(|x|-1), & |x| > 1 \end{cases}$ है:

$x=1$ पर $f(x)=\cos ^{-1}\left[\sin \sqrt{\frac{1+x}{2}}\right]+x^x$ का $x$ के सापेक्ष अवकलज क्या है?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo