શ્રેણિક A = begin{bmatrix} 1 & 0 & -k 2 & 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) શ્રેણિક $A$ નો વ્યસ્ત ત્યારે જ મળે જો તેનો નિશ્ચાયક $|A| 
eq 0$ હોય. બીજા સ્તંભને અનુલક્ષીને નિશ્ચાયક $|A|$ નું વિસ્તરણ કરતા: $|A| = 0 \cdot \beg

Vedclass · Accepted Answer

બધી જ વાસ્તવિક $k$ ની કિંમતો માટે

Vedclass · Answer

(D) શ્રેણિક $A$ નો વ્યસ્ત ત્યારે જ મળે જો તેનો નિશ્ચાયક $|A| 
eq 0$ હોય. બીજા સ્તંભને અનુલક્ષીને નિશ્ચાયક $|A|$ નું વિસ્તરણ કરતા: $|A| = 0 \cdot \begin{vmatrix} 2 & 3 \ k & 1 \end{vmatrix} + 1 \cdot \begin{vmatrix} 1 & -k \ k & 1 \end{vmatrix} - 0 \cdot \begin{vmatrix} 1 & -k \ 2 & 3 \end{vmatrix}$ $|A| = 1 \cdot (1 - (-k^2)) = 1 + k^2$. કોઈપણ વાસ્તવિક $k$ માટે $k^2 \geq 0$ હોવાથી,$1 + k^2 \geq 1$ થાય. તેથી,$|A|$ ની કિંમત હંમેશા $1$ કે તેથી મોટી રહે છે,જેનો અર્થ છે કે $|A|$ ક્યારેય $0$ થઈ શકે નહીં. આમ,શ્રેણિક $A$ એ $k$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે વ્યસ્ત શ્રેણિક ધરાવે છે.

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & -k \\ 2 & 1 & 3 \\ k & 0 & 1 \end{bmatrix}$ એ કઈ કિંમત માટે વ્યસ્ત શ્રેણિક ધરાવે છે?

Similar Questions

શ્રેણિક $A$ એ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક છે અને $(A-3I)(A-5I)=0$ છે,તો $\frac{15}{8} A^{-1} =$ . . . . . .

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & \tan x \\ -\tan x & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^T \cdot A^{-1} = $

જો $k$ એક અદિશ હોય અને $I$ એ $3$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક હોય,તો $adj(kI) = $

જો શ્રેણિક $A$ એવો હોય કે જેથી $3A^3 + 2A^2 + 5A + I = 0$ થાય,તો તેનો વ્યસ્ત શ્રેણિક શું થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 5 & -2 \end{bmatrix}$ અને $B^{-1} = \begin{bmatrix} 1/5 & 2/5 \\ 2/5 & -1/5 \end{bmatrix}$ હોય, તો $(AB)^{-1} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module