સરળ આવર્ત ગતિમાં રહેલા કણની મહત્તમ ઝડપ v_{max | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણનું સ્થાનાંતર $x(t) = A \sin(\omega t)$ છે.વેગ $v(t) = \frac{dx}{dt} = A\omega \cos(\omega t)$ છે.મહત્તમ ઝડપ $v_{max} = A\ome

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2v_{max}}{\pi}$

Vedclass · Answer

(D) સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણનું સ્થાનાંતર $x(t) = A \sin(\omega t)$ છે.વેગ $v(t) = \frac{dx}{dt} = A\omega \cos(\omega t)$ છે.મહત્તમ ઝડપ $v_{max} = A\omega$ છે.સરેરાશ ઝડપ એટલે કુલ કાપેલું અંતર ભાગ્યા કુલ સમય.એક સંપૂર્ણ દોલનમાં,કણ $x = 0$ થી $x = A$ સુધી,પછી $x = -A$ સુધી અને પાછો $x = 0$ સુધી ગતિ કરે છે.કુલ કાપેલું અંતર $d = A + 2A + A = 4A$ છે.એક સંપૂર્ણ દોલન માટે લાગતો સમય એટલે આવર્તકાળ $T = \frac{2\pi}{\omega}$.તેથી,સરેરાશ ઝડપ $v_{avg} = \frac{	ext{કુલ અંતર}}{	ext{કુલ સમય}} = \frac{4A}{T} = \frac{4A}{2\pi/\omega} = \frac{2A\omega}{\pi}$.$v_{max} = A\omega$ મૂકતા,આપણને $v_{avg} = \frac{2v_{max}}{\pi}$ મળે છે.

સરળ આવર્ત ગતિમાં રહેલા કણની મહત્તમ ઝડપ $v_{max}$ છે. તો એક સંપૂર્ણ દોલનમાં કણની સરેરાશ ઝડપ કેટલી થાય?

Similar Questions

$SHM$ કરતા કણનો વેગ સ્થાનાંતર $(x)$ સાથે $4v^2 = 50 - x^2$ મુજબ બદલાય છે. દોલનોનો આવર્તકાળ $x/7 \text{ s}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો ($\pi = 22/7$ લો)

જ્યારે કોઈ કણ $SHM$ (સરળ આવર્ત ગતિ) કરે છે,ત્યારે સ્થાનાંતરના વિધેય તરીકે વેગનું આલેખકીય નિરૂપણ કેવું હોય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module