मोहन तिलक नगर से मोती नगर और वापस एक निश्चित समय में $3 \frac{1}{2} \, km/h$ की दर से चलता है। लेकिन,यदि वह तिलक नगर से मोती नगर $3 \, km/h$ की दर से और मोती नगर से तिलक नगर $4 \, km/h$ की दर से वापस आता,तो उसे $10 \, minutes$ अधिक समय लगता। तिलक नगर और मोती नगर के बीच की दूरी ($km$ में) है

दो व्यक्ति $A$ और $B$,$21 \text{ km}$ की दूरी पर स्थित $P$ से $Q$ तक क्रमशः $3 \text{ km/h}$ और $4 \text{ km/h}$ की गति से चलते हैं। $B$,$Q$ पर पहुँचकर तुरंत वापस लौटता है और $R$ पर $A$ से मिलता है। $P$ से $R$ की दूरी ($\text{km}$ में) क्या है?

अपनी सामान्य गति के $\frac{3}{4}$ पर चलकर,एक व्यक्ति अपने कार्यालय सामान्य समय से $20 \text{ मिनट}$ देरी से पहुँचता है। उसका सामान्य समय ($\text{मिनट}$ में) क्या है?

एक व्यक्ति $3 \, km/h$ की गति से चलते हुए एक वर्गाकार खेत को विकर्णतः $2 \, minutes$ में पार करता है। खेत का क्षेत्रफल ($m^2$ में) है:

दो ट्रेनें,कानपुर मेल और दिल्ली मेल,एक ही समय पर क्रमशः कानपुर और दिल्ली स्टेशनों से एक-दूसरे की ओर चलना शुरू करती हैं। एक-दूसरे को पार करने के बाद,उन्हें क्रमशः दिल्ली और कानपुर पहुँचने में $12\, \text{घंटे}$ और $3\, \text{घंटे}$ का समय लगता है। यदि कानपुर मेल $48\, \text{km/hr}$ की गति से चल रही है,तो दिल्ली मेल की गति ($\text{km/hr}$ में) क्या है?

एक पुलिसकर्मी द्वारा एक चोर को $400\, m$ की दूरी से देखा जाता है। जब पुलिसकर्मी पीछा करना शुरू करता है,तो चोर भी दौड़ना शुरू कर देता है। यदि चोर की गति $5\, km/h$ और पुलिसकर्मी की गति $9\, km/h$ है,तो पुलिसकर्मी द्वारा पकड़े जाने से पहले चोर कितनी दूरी तय करेगा? ($m$ में)