શ્રી $A$ ને છ બાળકો છે અને ઓછામાં ઓછું એક બાળક છોકરી છે,તો શ્રી $A$ ને $3$ છોકરાઓ અને $3$ છોકરીઓ હોય તેની સંભાવના કેટલી?

બે પાસા ફેંકવામાં આવે છે અને પાસા પર આવતી સંખ્યાઓનો સરવાળો નોંધવામાં આવે છે. ચાલો આ પ્રયોગ સાથે સંકળાયેલી નીચેની ઘટનાઓને ધ્યાનમાં લઈએ:
$A:$ સરવાળો બેકી સંખ્યા છે.
$B:$ સરવાળો $3$ નો ગુણક છે.
$C:$ સરવાળો $4$ કરતા ઓછો છે.
$D:$ સરવાળો $11$ કરતા વધારે છે.
આ ઘટનાઓની કઈ જોડી પરસ્પર નિવારક (mutually exclusive) છે?

વિધાન-$I$: જો યાર્દચ્છિક રીતે લીપ વર્ષ પસંદ કરવામાં આવે,તો તે $53$ રવિવાર ધરાવવાની સંભાવના $2/7$ છે.
વિધાન-$II$: લીપ વર્ષ $366$ દિવસો ધરાવે છે.

બે પાસા ફેંકવામાં આવે છે. બંને પાસા પરના અંકોનો સરવાળો $7$ થાય તેની સંભાવના કેટલી છે?

$1$ થી $10,000$ સુધીની સંખ્યા ધરાવતી $10,000$ લોટરી ટિકિટોમાંથી,એક ટિકિટ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. પસંદ કરેલી ટિકિટ પરની સંખ્યા $20$ વડે વિભાજ્ય હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક પ્રયોગ ધ્યાનમાં લો જેમાં સિક્કો વારંવાર ઉછાળવામાં આવે છે જ્યાં સુધી છાપ (head) ન આવે. નિદર્શાવકાશ (sample space) વર્ણવો.