ध्यान दें कि,किसी भी क्षण,घड़ी की मिनट और घंटे की सुइयां अपने बीच दो कोण बनाती हैं जिनका योग $360^{\circ}$ होता है। $6:15$ बजे इन दो कोणों के बीच का अंतर $....^{\circ}$ है।

व्यंजक $\frac{1+\sin 2 \alpha}{\cos (2 \alpha-2 \pi) \tan \left(\alpha-\frac{3 \pi}{4}\right)} - \frac{1}{4} \sin 2 \alpha \left[\cot \frac{\alpha}{2}+\cot \left(\frac{3 \pi}{2}+\frac{\alpha}{2}\right)\right]$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sin x + \cos x = a$,जहाँ $a \in [-\sqrt{2}, \sqrt{2}] - \{-1, 1\}$,तो $\sum_{n=1}^{\infty} (\sin^n x + \cos^n x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $2 \sec 2\alpha = \tan \beta + \cot \beta$ है,तो $\alpha + \beta$ का एक मान क्या है?

$\sum\limits_{r = 1}^{89} {{\log _3}(\tan {r^\circ})} = $

यदि $\sin x + \sin^2 x = 1$ है,तो $\cos^{12} x + 3\cos^{10} x + 3\cos^8 x + \cos^6 x - 2$ का मान क्या होगा?