દ્રઢ પદાર્થના કોણીય વેગમાન પરથી $\tau = I\alpha$ મેળવો.

(N/A) સ્થિર અક્ષની આસપાસ ભ્રમણ કરતા દ્રઢ પદાર્થનું કુલ કોણીય વેગમાન $\vec{L} = \vec{L}_{z} + \vec{L}_{\perp}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
સમય $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:
$\frac{d\vec{L}}{dt} = \frac{d\vec{L}_{z}}{dt} + \frac{d\vec{L}_{\perp}}{dt}$.
સ્થિર અક્ષની આસપાસ ભ્રમણ હોવાથી,અક્ષને લંબ કોણીય વેગમાનનો ઘટક $\vec{L}_{\perp}$ અચળ રહે છે,તેથી $\frac{d\vec{L}_{\perp}}{dt} = 0$.
અક્ષની દિશામાં કોણીય વેગમાનમાં થતો ફેરફાર એ બાહ્ય ટોર્ક $\vec{\tau}$ જેટલો હોય છે,તેથી $\frac{d\vec{L}_{z}}{dt} = \vec{\tau}$.
આમ,$\frac{d\vec{L}}{dt} = \vec{\tau}$.
જ્યાં $\vec{L}_{z} = I\omega\hat{k}$,જેમાં $I$ એ જડત્વની ચાકમાત્રા છે અને $\omega$ એ કોણીય વેગ છે:
$\vec{\tau} = \frac{d}{dt}(I\omega\hat{k}) = I\frac{d\omega}{dt}\hat{k}$.
$\alpha = \frac{d\omega}{dt}$ હોવાથી,આપણને $\vec{\tau} = I\vec{\alpha}$ મળે છે.
અદિશ સ્વરૂપમાં,આ $\tau = I\alpha$ છે,જે ન્યૂટનના ગતિના બીજા નિયમ $F = ma$ નું ભ્રમણ ગતિ માટેનું સમકક્ષ સ્વરૂપ છે.