જ્યારે ઇન્ડક્ટરને $AC$ વોલ્ટેજ લાગુ પાડવામાં આવે ત્યારે પ્રવાહ માટેનું સમીકરણ મેળવો અને $V$ તથા $I$ નો સમય સાથેનો આલેખ દોરો.

(N/A) આકૃતિમાં $L$ ઇન્ડક્ટન્સ ધરાવતા ઇન્ડક્ટર સાથે જોડાયેલ $AC$ સ્ત્રોત દર્શાવેલ છે. ઇન્ડક્ટરનો અવરોધ નગણ્ય છે,તેથી આ પરિપથ શુદ્ધ ઇન્ડક્ટિવ $AC$ પરિપથ છે.
ધારો કે સ્ત્રોત પરનો વોલ્ટેજ $V = V_m \sin \omega t$ છે.
કિર્ચોફના લૂપના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$V - L \frac{dI}{dt} = 0$,જ્યાં $-L \frac{dI}{dt}$ એ સ્વ-પ્રેરિત $emf$ છે.
તેથી,$V = L \frac{dI}{dt}$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dI}{dt} = \frac{V}{L}$.
$V = V_m \sin \omega t$ મૂકતા,આપણને $\frac{dI}{dt} = \frac{V_m}{L} \sin \omega t$ મળે છે.
સમય $t$ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા,$I = \int \frac{V_m}{L} \sin \omega t \, dt = -\frac{V_m}{L \omega} \cos \omega t + C$.
પ્રવાહ શુદ્ધ સાઇનસૉઇડલ હોવાથી,સંકલન અચળાંક $C$ શૂન્ય હોવો જોઈએ.
આમ,$I = -\frac{V_m}{L \omega} \cos \omega t = \frac{V_m}{\omega L} \sin(\omega t - \frac{\pi}{2})$.
$I_m = \frac{V_m}{\omega L}$ લેતા,$I = I_m \sin(\omega t - \frac{\pi}{2})$ મળે છે.
આ દર્શાવે છે કે પ્રવાહ વોલ્ટેજ કરતા $\frac{\pi}{2}$ જેટલો કળામાં પાછળ છે.