ટોર્ક અને જડત્વની આઘૂર્ણ વચ્ચેનો સંબંધ મેળવો.

(N/A) દ્રઢ પદાર્થની ચાકગતિ ઉર્જા $K = \frac{1}{2} I \omega^{2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
પદાર્થ પર થતા કાર્યનો દર તેની ગતિ ઉર્જામાં થતા વધારાના દર જેટલો હોય છે. ગતિ ઉર્જામાં થતા વધારાનો દર:
$\frac{dK}{dt} = \frac{d}{dt} \left( \frac{1}{2} I \omega^{2} \right)$
$P = \frac{1}{2} I \frac{d}{dt} (\omega^{2})$
દ્રઢ પદાર્થ માટે $I$ અચળ હોવાથી:
$P = \frac{1}{2} I \times 2 \omega \frac{d\omega}{dt}$
$P = I \omega \alpha$,જ્યાં $\alpha = \frac{d\omega}{dt}$ એ કોણીય પ્રવેગ છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે ટોર્ક દ્વારા અપાતો પાવર $P = \tau \omega$ છે.
પાવર માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા:
$\tau \omega = I \omega \alpha$
$\tau = I \alpha$
આ સમીકરણ રેખીય ગતિ માટે ન્યૂટનના બીજા નિયમ $F = ma$ નું ચાકગતિનું સમકક્ષ સ્વરૂપ છે. આમ,કોણીય પ્રવેગ $\alpha$ એ લાગુ પાડેલા ટોર્ક $\tau$ ના સમપ્રમાણમાં અને પદાર્થની જડત્વની આઘૂર્ણ $I$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે.